解答
1
最適性条件より、最適な {xi},{λi},θ の下では、
{∂L∂xi=0(i=1,…,n+1)∂L∂λi=0(i=1,…,n+1)∂L∂θ=0
が成り立つので、
∂L∂xi=∂JD(x1,…,xn)∂xi−(λi−λi+1∂F(xi,θ)∂xi)=0∴λi=λi+1∂F(xi,θ)∂xi+∂JD(x1,…,xn)∂xi
となる。特に、i=n+1 に関しては、
∂L∂xn+1=∂JD(x1,…,xn)∂xn+1−λn+1=−λn+1=0∴λn+1=0
が成り立つ。
2
xi+1=F(xi;θ)∂xi+1∂θ=∂F(xi;θ)∂θ=∂F∂x(xi;θ)
a